Itzel: tipos de matrices (ejemplos)

domingo, 17 de octubre de 2010

tipos de matrices (ejemplos)

20:42 |

Publicado por Itzel Borja |

Matriz cuadrada

Matriz triangular

superior

inferior

Matriz diagonal

Matriz escalar

Matriz identidad

Matriz indempotente

$A = \begin{pmatrix} 2/3 & 1/3\\ 2/3 & 1/3\\ \end{pmatrix}$

$A = \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1\\ \end{pmatrix}$

Matriz transpuesta

Matriz involutiva

$A = \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1\\ \end{pmatrix}$

$A = \begin{pmatrix} 1 & 1\\ 0 & -1\\ \end{pmatrix}$

Matriz simetrica

$\begin{pmatrix} 1 & -1 & 3 \\ -1 & 2 & 4 \\ 3 & 4 & 7 \\ \end{pmatrix}$

Matriz antisimetrica

$A = \begin{pmatrix} {0} & {-2} & {4}\\ {2} & {0} & {2}\\ {-4} & {-2}&{0}\\ \end{pmatrix}$ = > $-A = \begin{pmatrix} {0} & {2} & {-4}\\ {-2} & {0} & {-2}\\ {4} & {2}&{0}\\ \end{pmatrix}$

Matriz compleja

$A= \begin{bmatrix} 3 & 2+i \\ 2-i & 1 \end{bmatrix}$

Matriz conjugada

$A = \begin{pmatrix} 2+j & 3 & -1+4j \\ 4-j & 5 & -2-2j \\ 1 & 3-j & 1+3j \end{pmatrix}, \overline{A} = \begin{pmatrix} 2-j & 3 & -1-4j \\ 4+j & 5 & -2+2j \\ 1 & 3+j & 1-3j \end{pmatrix}$

Matriz hermitiana

$A= \begin{bmatrix} 3 & 2+i \\ 2-i & 1 \end{bmatrix}$

Matriz antihermitiana

$\begin{pmatrix}i & 2 + i \\ -2 + i & 3i \end{pmatrix}$

Matriz ortogonal

$M\cdot M^t = \begin{pmatrix} a & b\\ -b & a \end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix} a & -b\\ b & a \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a^2 + b^2 & 0\\ 0 & a^2 + b^2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix},$

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